本文主要介绍项目进度管理工具，单代号网络图（前导图法）、双代号网络图（箭线图）及关键路径法的概念及其绘制方法。
单代号网络图是以节点及其编号表示工作，以箭线表示工作之间逻辑关系的网络图，并在节点中加注工作代号，名称和持续时间。用一个圆圈代表一项活动，并将活动名称写在圆圈中。箭线符号仅用来表示相关活动之间的顺序，不具有其他意义，因其活动只用一个符号就可代表，故称为单代号网络图。

1. 概念

前导图法（Precedence Diagramming Method, PDM）,也称之为紧前关系绘图法，是用于编制项目进度网络图的一种方法，它使用方框（称之为节点）代表活动，节点之间用箭头连接，以显示节点之间的逻辑关系。这种网络图也被称作为单代号网络图（只有节点需要编号）或活动节点图（Active On Node， AON）。

前导图法包括活动之间存在4种类型的依赖关系，分别是：

1.结束-开始的关系（F-S型）：前序活动结束后，后续活动才能开始。例如：只有比赛（紧前活动）结束，颁奖地典礼（紧后活动）才能开始。

2.结束-结束的关系（F-F型）：前序活动结束后，后续活动才能结束。例如：只有完成了文件的编写（紧前后动），才能完成文件的编辑（紧后活动）

3.开始-开始的关系（S-S型）：前序活动开始后，后续活动才能开始。例如：开始播放伴奏后（紧前活动），才能开始演唱（紧后活动）

4.开始-结束的关系（S-F型）：前序活动开始后，后续活动才能结束。例如：只有新版本系统提供稳定服务后（紧前活动），旧版本系统才能停止服务（紧后活动）

2.单代号网络图的特点：

1、绘图简单，不需要用虚箭线，工作之间的逻辑关系比较容易表达。

2、单代号网络图相对于双代号网络图更便于检查和修改。

3、由于单代号网络图的工作持续时间表示在节点内，所以相对不够形象、直观。

4、使用单代号网络图表示的工作间的逻辑关系，其箭线可能会产生较多的纵横交叉的现象。

5、当没有节点时间参数时，不能画时标网络图。

3.单代号网络图绘制规则

1、绘图中禁止出现循环回路。

2、每个节点表示一项工作，所以各节点的代号不能重复。

3、绘图中禁止出现双向箭头或者无箭头的连线。

4、使用数字表示工作的名称时，应由小至大按活动先后顺序进行编号。

5、绘图中禁止出现没有箭尾节点的箭线和没有箭头节点的箭线。

6、绘图中，箭线不宜交叉，但是当交叉不可避免时，也可以采用过桥法或指向法进行绘制。

7、在单代号网络途中，只有一个起点节点和一个终点节点。如果在网络图中有多项起点节点或多项终点节点，则应该在网络图的两端分别设置一项虚工作，作为该网络图的起点节点和终点节点。

8、除了起点节点和终点节点以外，其他所有的节点都应该有指向箭线和背向箭线。

9、在绘制网络图时，单代号和双代号的画法不能混用。

4.单代号网络图组成的基本元素：

1、节点：表示的是工作，一个节点则表示一个工作。一般用圆圈或者矩形表示。在单代号网络图中节点必须进行编号，且标注在节点内，编号可以间断，但是与双代号网络图一样绝不可以重复。

2、箭线：表示的是工序之间的逻辑关系。箭线一般用水平直线、折线或者斜线来表示，水平投影时的方向应自左向右，表示的是工作进行的方向。

3、线路：在单代号网络途中，每条线路都应该用其该线路上的节点编号，依照从小到大的顺序进行表述。

5.双代号网络图

也称为箭线图，在箭线图法中，活动的开始（箭尾）事件叫做该活动的紧前事件（precede event)，活动的结束（箭头）事件叫该活动的紧后事件（ successor event)。
在箭线图法中，有如下3个基本原则。
(1）网络图中每一活动和每一事件都必须有唯一的代号，即网络图中不会有相同的代号。
答案：
(2）任两项活动的紧前事件和紧后事件代号至少有一个不相同，节点代号沿箭线方向越来越大。
(3）流入（流出）同一节点的活动，均有共同的紧后活动（或紧前活动）。
为了绘图的方便，在箭线图中又人为引入了一种额外的、特殊的活动，称为虚活动( dummy activity )，在网络图中用一条虚箭线表示。虚活动不消耗时间，也不消耗资源，只是为了弥补箭线图在表达活动依赖关系方面的不足。借助虚活动，我们可以更好、更清楚地表达活动之间的关系。

以上内容摘抄至书本概念

重要的是，我们要学会如何在前导图和箭线图之间学会转换

5. 绘制网络图

图例1：

图例2：

图例3：

绘制一张关键路径网络图：

绘制一张箭线图

6.计算项目工期

关键路径法（Critical Path Method) 是在进度模型中，估算项目最短工期，确定逻辑网络路径的进度灵活性大小的一种方法。沿进度网络路径顺推或逆推，可计算出所有活动的最早开始、最早完成、最迟开始、最迟完成日期。
顺推的方式：

• (1）根据逻辑关系方向，从网络图始端向终端计算；
• (2）第一个活动的最早开始时间为项目最早开始时间；
• (3）活动的最早完成时间为活动的最早开始时间加活动的持续时间；
• (4）活动的最早开始时间根据紧前活动的最早完成时间而定，多个紧前活动存在时，取最后一个完成的活动的最早完成时间。
  逆推的方法是：
• (1）根据逻辑关系方向，从网络图终端向始端计算；
• (2）最后一个活动的最迟完成时间为项目最迟完成时间；
• (3）活动的最迟开始时间为活动的最迟完成时间减活动的持续时间；
• (4）活动的最迟完成时间根据紧后活动的最迟开始时间而定，多个紧后活动存在时一取最先一个开始的紧后活动的最迟开始时间。

上述内容引用自教材。

6.1 关键路径

关键路径是项目中时间最长的活动顺序，决定着项目的最短工期。关键路径上的活动也被称为关键活动，一个项目进度网络图中，可能存在多条关键路径。在项目过程中，如有活动提前、延迟、取消或其他活动加入，同样也可能会影响关键路径的变化。
对于进度网络图，我们只需找到工期最长的那条路径就是关键路径。
如上图所示，关键路径即为：A->B->D->F->G

6.2 进度灵活性

啥是进度灵活性，我的理解就是，在不延误项目完工时间且不违反进度制约因素的条件下，有多少工期是可以用来安排其他活动。也就是活动可以从最早开始时间推迟或者延后的时间量。该时间量就是该活动的进度灵活性。

专业术语称之为： 总浮动时间(Total Float)(Total Float)。
计算方法为： 该活动的最迟完成时间 – 该活动的最早完成时间； 或： 该活动的最迟开始时间 – 该活动的最早开始时间。正常情况下，关键活动的总浮动时间为0!

另一个指标是自由浮动时间，自由浮动时间（ Free Float ) 是指在不延误任何紧后活动的最早开始时间且不违反进度制约因素的前提下，活动可以从最早开始时间推迟或拖延的时间量。
其计算方法为：紧后活动最早开始时间的最小值减去本活动的最早完成时间。

7.总结

本教程介绍了项目管理的单代号网络图方法，该方法可以帮助项目经理规划和控制项目的进度和资源。单代号网络图是一种基于活动的网络图，其中每个活动都由一个代号表示。以下是该方法的主要步骤：

• 确定项目中的所有活动，并将它们按照顺序排列。
  -为每个活动分配一个代号，并在网络图上以节点的形式表示。
• 确定每个活动的持续时间，并将其标记在网络图上。
• 确定每个活动的前置条件和后置条件，并将它们与箭头连接起来形成网络图。
• 确定每个活动的关键路径，并计算出项目完成所需的最短时间。

通过使用单代号网络图方法，项目经理可以更好地了解项目的进度和资源需求，并及时采取措施来避免延误和浪费资源。此外，该方法还可以帮助决策者做出明智的决策，从而提高项目的成功率。看完这篇，单代号网络图，你会用了吗？留言告诉我吧！